Lær dine elever at undersøge i matematik

Undersøgende matematik har efterhånden fået godt fat i matematikundervisningen. Men for både elever og lærere er det stadig en svær disciplin. Eleverne skal selv tage initiativ og kunne forklare, hvordan de er kommet frem til en løsning, og ikke hvad løsningen er. Der er nemlig ikke nødvendigvis et korrekt svar på en undersøgende matematikopgave. For lærernes vedkommende er udfordringen netop at lære eleverne dét. 

Susanne Schulian, matematikredaktør hos Alinea, har i samarbejde med de tre forfattere Niels Jacob Hansen, Lars Busch Johnsen og Bent Lindhardt lavet KonteXt+ 7-9, Lær at undersøge. Et materiale, der har til formål at lære elever, hvad det vil sige at undersøge i og med matematik.  

“En af de store udfordringer for elever, når de skal arbejde undersøgende, er, at de ikke kan komme frem til et resultat med det samme. De skal lære, at de kan og må fejle. Elever skal prøve sig frem. Og det er ikke sikkert, de går den rigtige vej med det samme. Men netop erkendelsen af, at ‘denne her vej ikke var farbar, så jeg prøver noget andet’, er enormt vigtig,” fortæller Susanne Schulian. 

Strategier baner vejen til forståelse 
For at kunne fastholde eleverne i det undersøgende arbejde er en af lærerens vigtigste opgaver at lytte og skabe grobund for dialog. Det er vigtigt at få eleverne til at forholde sig til, hvad de har gjort – og hvilken strategi de har brugt. På den måde guides eleverne til at komme videre.  

“Når elever arbejder undersøgende med matematik både opdager og genopdager de matematikken. De skal ikke bare bruge deres matematikfærdigheder til at løse en opgave. De skal forstå en problemstilling, som de skal prøve at løse. Og de skal lære, hvordan de kan gribe den an gennem brug af forskellige strategier,” forklarer Susanne Schulian.  

I KonteXt+ 7-9, Lær at undersøge har forfatterne udpeget otte strategier, der kan bruges til at arbejde undersøgende. Forenkling står centralt for alle strategierne. Fx kan elever gå undersøgende til værks ved at lede efter mønstre, tegne problemet eller gætte og efterprøve mulige løsninger. Alle sammen måder at forenkle en problemstilling på.  

Formålet er at øge elevernes engagement for matematikken. Men også at de kan hive strategierne frem, når de til afgangsprøven eller i den virkelige verden møder problemstillinger, de skal løse. Så har de erhvervet sig en robust værktøjskasse. Og har erfaring med at udvælge strategier, der er hensigtsmæssige for den situation, de møder.  

7 gode råd med på vejen
Hvis du har fået lyst til at kaste dig ud i at arbejde undersøgende med matematik – eller blot har brug for nogle nye inputs – så får du her syv gode råd med på vejen. De gode råd tager udgangspunkt i KonteXt+ 7-9, Lær at undersøge.  

1. Skab rum for forskellighed blandt eleverne gennem åbne opgaver og en legende tilgang. til aktiviteterne. 
2. Vær ikke bange for arbejdsuro, uforudsigelighed og kaos. Slip eleverne løs, og afvig fra at køre synkron matematikundervisning. 
3. Hav fokus på iscenesættelsen af problemstillingen, I skal arbejde med. Og tænk gerne i at bruge visuelle elementer til overdragelsen. 
4. Vær på forkant med eleverne og sæt dig ind i problemstillingen, I skal arbejde med. Du vil lettere kunne hjælpe eleverne videre i deres undersøgelse, når du selv kender til løsninger.   
5. Læg vægt på, at vovemod er vigtigt. At turde fejle er en central ting, når man arbejder undersøgende med matematik. 
6. Lyt til eleverne og lad dem køre ud ad den tangent, de har sporet sig hen på. Undervejs får eleverne måske selv en erkendelse af, at de skal ændre retning.
7. Sørg for at afsætte tid til opsamling. Her får du eleverne til at sætte ord på og reflektere over deres metode. Bevidstheden om, hvordan de arbejder, er roden til at få elever til at arbejde undersøgende med matematik.