I de senere år er man begyndt at nærstudere, om der er en sammenhæng mellem matematikvanskeligheder og elevers brug af regnestrategier. Forskning af Pernille Bødtker Sunde og Lóa Björk Jóelsdóttir fra VIA University College peger på, at elever med få og primitive regnestrategier er udfordrede og i højere grad kommer i vanskeligheder senere i skoleforløbet.
Men hvad betyder det egentlig at være i matematikvanskeligheder? Det er her, Daniel Clive Ebeling mener, at vi bør starte.
”Matematikvanskeligheder er en paraplybetegnelse for forskellige matematikrelaterede udfordringer. Det er som regel sådan, at når man lærer noget nyt i matematik, så er det vanskeligt. Men det må ikke være vanskeligt for længe,” fortæller Daniel Clive Ebeling.
Rigide regnestrategier stopper elevers udvikling
Elever med matematikvanskeligheder har ofte en rigid og primitiv brug af regnestrategier. Det afslører, at de mangler en dyb konceptuel forståelse for tal.
”Når elever ikke har mange eller nok strategier at ty til, så griber de ud efter backup-strategierne. Det afslører, at deres forståelse for tal ikke er udviklet tilstrækkeligt,” siger Daniel Clive Ebeling.
En backup-strategi kan fx være en tællestrategi, hvor eleven tæller sig frem til resultatet af et regnestykke.
For at undgå, at elever bliver fastlåst i rigide regnestrategier, er det vigtigt at have fokus på udvikling af elevers forståelse for tal, mener Daniel og uddyber:
”Hvis en elev kun kan den ene strategi, så er der stor sandsynlighed for, at eleven kommer i vanskeligheder på et senere tidspunkt. Elevens forståelse for tal er ikke stimuleret tilstrækkeligt. Og derfor griber eleven måske til en standardalgoritme, som er en procedure, der blot følges. Det er ikke gavnligt på sigt.”
Fra centicubes og målebånd til abstrakt matematik
Det er derfor vigtigt at introducere elever for flere forskellige regnestrategier. Og samtidig holde et vågent øje med, hvordan elever bruger dem. Hvis nogle elever straks går tilbage til deres velkendte tællestrategier, så er det nok et tegn på, at eleven ikke helt har afluret matematikken endnu.
”Når noget ikke har fæstnet sig hos eleven, så bør man gå på opdagelse i det – og undersøge, hvor roden til matematikvanskeligheden er opstået,” siger Daniel Clive Ebeling.
Regnestrategier bør være i fokus på tværs af alle klassetrin. Daniel Clive Ebeling aner nemlig en tendens, hvor regnestrategier bliver brugt mindre flittigt, når elever kommer op i de større klasser.
”Elever i indskolingen er oftere fleksible i deres valg og brug af regnestrategier. Men det ebber ud i udskolingen, hvor elever har tendens til at gribe til standardprocedurer. Det afslører, at elever mangler den grundlæggende forståelse for det stof, de sidder med,” fortæller Daniel Clive Ebeling.
Derudover er der også en tilbøjelighed til, at konkrete materialer ikke bliver taget i brug i udskolingen. Det er ærgerligt, fordi konkrete materialer kan være med til at forme en dybere konceptuel forståelse for matematikken.
“Måske er det på grund af et tidspres på både lærere og elever, fordi afgangsprøven nærmer sig. Måske er det svært at se, hvordan konkrete materialer kan bidrage til forståelsen, når matematikken bliver mere abstrakt,” siger Daniel Clive Ebeling.
Skab talrige åbenbaringer
Hvis byggeklodserne til en raffineret forståelse for tal er på plads, vil det også være lettere for eleven at udvikle nye regnestrategier.
For at støtte elever til det, kræver det, at man som lærer ikke blot introducerer én metode, der bruges i alle matematiske sammenhænge. Daniel Clive Ebeling uddyber:
”Det er vigtigt, at elever opdager, at der er mange forskellige måder at regne det samme regnestykke på. Hvordan vil du fx regne 18*5? Der er et væld af strategier, man kan tage i brug. Når man viser elever, at man kan manipulere med regnestykket gennem brug af forskellige strategier, så er det med til at udvikle deres forståelse for tal.”
Når elever ser matematiske sammenhænge, så igangsættes deres forståelse for tal også. Og det er de sammenhænge, man som lærer skal hjælpe dem med at se.
”Tal kan så meget. De kan afbillede en mængde. De kan sættes i orden. De kan ganges og divideres. Den rigdom, der ligger i et tal, skal læreren åbenbare for eleverne, så det ikke bare er et symbol. Og når elever oplever den åbenbaring, vil det også være lettere for dem at udvikle nye regnestrategier,” slutter Daniel Clive Ebeling.
TAL
TAL er et læremiddel udviklet til elever i matematikvanskeligheder.
I TAL regner seks tegneseriekarakterer en stor del af regnestykkerne, og eleverne skal tage stilling til karakterernes strategier og regneprocesser i stedet for at regne selv. Fokus flyttes dermed fra eleverne til karaktererne i tegneserien.
