Spørgsmålet, som alle matematiklærere møder

Jeg tror, alle matematiklærere møder det spørgsmål, indleder Morten Blomhøj, der er lektor på Roskilde Universitet med matematikdidaktik som forskningsområde. Han har forsket i besvarelsen af netop det spørgsmål: Hvad kan man bruge det til? Det såkaldte begrundelsesproblem, som handler om, hvilke grunde der kan gives for at undervise i matematik på de forskellige trin i uddannelsessystemet.

Han mener ikke, at det kun er i matematikundervisningen, at spørgsmålet optræder, men han er ikke i tvivl om, at det optræder langt hyppigere her end i andre fag. Det skyldes, at der er nogle kognitive udfordringer i matematik, som kræver både arbejde og motivation at overvinde. Der er absolut nogle ting, man som matematiklærer kan gøre for at styrke motivationen og dermed medvirke til, at spørgsmålet besvares, inden det formuleres af eleverne.

”Spørgsmålet om, hvad noget skal bruges til, opstår, når eleverne ikke oplever det, de arbejder med, som meningsfuldt eller interessant i sig selv. I første omgang kan man sige, at det for læreren handler om at gøre noget interessant og samtidig sørge for, at det ikke er nederlagsskabende, men noget, som eleven kan mestre og får succesoplevelser med. Det handler om, at eleven får ny erkendelse, og at det fremhæves som værdifuldt i undervisningen. Derudover er det vigtigt, at eleven bliver præsenteret for nogle ting i sin dagligdag, som han eller hun kan knytte an til matematik. Men hvordan gør man så det? Det er jo lettere sagt end gjort,” siger Morten Blomhøj.

TAG MATEMATIKBRILLERNE PÅ
Morten Blomhøj fortæller, at det almindelige rationale for at lære matematik omfatter ting som at kunne beherske sit eget liv, sin egen økonomi, gå videre til de følgende klasser og uddannelser og at kunne håndtere diverse hverdagsproblemer. Men for nogle er disse ting ikke nok, og her er der brug for, at undervisningen kan skabe motivationen, og det gør man som sagt bedst ved at få undervisningen til at knytte sig til problemer fra virkeligheden. Han nævner et projekt rettet mod folkeskolens 8. klassetrin, som han sammen med Mikael Skånstrøm fra det tidligere Statens Pædagogiske Forsøgscenter har været med til at lancere, og som har haft succes både herhjemme og i udlandet.

Vi har lavet projektet Matematik Morgener, hvor eleven simpelthen skal beskrive sin morgen ud fra et matematikperspektiv.

Morten Blomhøj

”Vi har lavet projektet Matematik Morgener, hvor eleven simpelthen skal beskrive sin morgen ud fra et matematikperspektiv. Det vil sige, at eleven skal se på, hvad han eller hun laver om morgenen: Man står op; hvor mange timer har man sovet? Hvor stor en del af døgnet sover man? Man går i bad; hvor meget vand bruger man under bruseren? Ja, det kan man så løse på forskellige måder: Man kan stille sig i et kar og derved samle alt vandet sammen, men man kan også måle flowet i en spand i ét minut og så tage tid på ens bad og gange op. Og så bliver det så mere indviklet, når man tænker på, at man jo ikke står der først, når vandet er koldt.

Så hvordan tegner man en graf, der viser vandforbruget under bruseren, når man allerede har brugt lidt, inden badet begynder? Det kan man beskrive og tale med eleverne om, inden man er begyndt at tale om lineære funktioner og hældningskoefficienter og den slags,” fortæller Morten Blomhøj.

”Der var også nogle af pigerne, der interesserede sig for, hvor mange forskellige måder de kunne kombinere deres tøj på, og så var der muligheder for at lave tælletræer, som kunne vise det. Så der åbner sig en masse perspektiver, og det er et godt motivationsaspekt og har også et kognitivt aspekt, fordi det giver et godt grundlag for forståelse,” forklarer Morten Blomhøj og tilføjer, at eleverne endda lavede nogle såkaldte matematikbriller, gamle briller, som de tegnede matematiske symboler på, og som de så kunne tage på om morgenen, når de ledte efter ting at anvende matematikken på.

På samme måde fortæller Morten Blomhøj, at de lavede en idrætsdag, hvor eleverne skulle konkurrere i fire discipliner og derefter udregne en masse forskellige data om deres præstationer. ”Den slags projekter kan man selvfølgelig ikke køre hele tiden, men hvis man vil skabe færre situationer, hvor det her spørgsmål om, hvad vi skal bruge det til, opstår, så skal man passende ofte arbejde med ting, der er vedkommende på den måde.

MERE FORSKNING ER NØDVENDIG
Morten Blomhøj understreger, at læreren selvfølgelig er forpligtet til at sørge for, at eleverne får den viden, som kræves til afgangsprøven, men at der trods alt er et vist spillerum til at forme undervisningen.

”I den bedste af alle verdener var der bedre tid til matematikundervisningen, og lærerne havde mere tid til at lære om det og selv udvikle projekter. For forskningen viser, at når der er særlige projekter og bevillinger til det, og når lærerne samarbejder og udvikler undervisningsforløb i deres egen klasse og på deres egen skole, så flytter det noget. Lærerne bliver meget mindre afhængige af lærebogen og er også fremover optagede af at lave egne projekter.”

”Det er svært direkte at bevise, at eleverne får mere lyst til matematik eller får bedre karakterer. Eleverne er dog ofte glade for projektet undervejs, og vi kan sige ret tydeligt ud fra matematikdidaktisk forskning, at hvis man ikke underviser i, hvordan matematik bruges i virkeligheden, så får eleverne en meget snæver opfattelse af, hvad matematik er. Det er også grunden til, at vi i hele den vestlige verden har problemer med at rekruttere til de matematikbaserede uddannelser. Så der skal gøres noget for at udvikle og styrke den interesse for at lære, som eleverne jo generelt møder op med, og det skal der være nogle rammer og vilkår til at gøre,” siger han.