Matematik er noget, vi deler med hinanden

• Et af de bærende elementer i Reflex er undersøgende matematik. Hvorfor er det overhovedet vigtigt?

Anne-Christine Weber: Når eleverne skal undersøge, er der ingen givne svar. De lærer selv at finde en vej i et matematisk problem. Det tvinger dem til at tænke matematik på en anden måde, end hvis de sidder med en række udregninger. Samtidig styrker det lyst og motivation, fordi de finder frem til løsninger og oplever, at alle kan byde ind med noget. Det interessante er ikke resultatet, men hvordan du har tænkt, og hvad du kan lære af, hvordan de andre i klassen tænker. Når de selv skal finde vej, kan det give ahaoplevelser og følelsen af fremdrift. Men det kan også virke modsat. De kan gå i stå. Her er læreren yderst vigtig i forhold til at få dem på sporet igen. Derfor har vi lagt vejledende spørgsmål ind i Reflex, som læreren kan bruge til at få eleverne i gang igen.

• Mange lærere vil gerne lave undersøgende matematik, men tænker: ”Åh, hvor uoverskueligt.” Hvad er jeres svar til dem?

Anne-Christine Weber: Jeg kan sagtens forstå, hvis man synes, undersøgelser i matematik kan virke lidt uoverskuelige. Især i starten skal man som lærer være åben over for, at det kan give noget uro. Børnene kan blive usikre, når de bliver sat over for noget nyt og ukendt. Men jo mere eleverne får erfaring med undersøgelser, jo bedre bliver de til det. Det handler om at skabe gode og klare rammer, så det er tydeligt, hvad de skal undersøge. I Reflex er undersøgelserne bygget op, så det hele tiden er overskueligt, hvordan man griber dem an. I elevbogen møder eleverne fx en stor nøgle, hvor udgangspunktet for undersøgelsen er formuleret som et spørgsmål. Men derudover skal læreren turde træde et skridt tilbage og lade eleverne prøve sig frem. Man skal ikke give op, hvis det ikke fungerer med det samme. Jeg har selv kørt langsomt frem i mine klasser, hvor jeg stille og roligt har introduceret dem til at arbejde undersøgende.

• Hvordan sikrer man, at eleverne rent faktisk lærer noget ved at undersøge?

Anne-Christine Weber: Opsamlingsfasen er altafgørende. Det er her, der er fokus på at dele erfaringer, refleksioner, og man får sat ord på det, man har arbejdet med. Vi gør meget ud af denne fase i Reflex, og eleverne tegner og skriver ned, hvad de har lært. Det gør de i en stor rygsæk i elevbogen som et billede på, hvad de hver især vil tage med sig gennem kapitlet. Der ligger også et stort element af selvstændighed og kreativitet i undersøgende matematik, som eleverne får trænet, når de kaster sig ud i åbne opgaver og træffer valg undervejs.

Eleverne skal blive trygge ved sproget

 

• Systemet hedder Reflex, hvorfor?

Marie Proschowsky: Refleksion over egne løsninger og andres bidrag og forklaringer er indarbejdet overalt i Reflex. For eksempel har vi i hvert kapitel et element, vi kalder ”Gi’ og Ta’”. Det går ud på, at eleverne efter en undersøgelse går rundt til de andre elever og sætter ord på, hvilke løsninger de har, hvordan de er kommet frem til dem, og samtidig hører, hvilke erfaringer deres klassekammerater har gjort. Det er elev-til-elev-samtaler, hvor eleverne er nysgerrige på hinandens bidrag og bruger det matematiske sprog i en samtale med refleksion. Når vi har afprøvet Reflex på skolerne, har vi opdaget, at det styrker elevernes refleksion, at de efterfølgende tegner den bedste løsning, de har hørt fra en anden elev. Det gør de konkret i elevbogens tegnede lup. Et andet eksempel er klassesamtalerne, hvor vi gennemgår den introtegning, som indleder hvert kapitel. Eleverne skal opleve, at matematik er noget, vi skaber og bliver klogere på i fællesskab.

• I lægger meget vægt på elevernes sproglige udvikling. Hvorfor er det nødvendigt at arbejde med sproget allerede i de små klasser?

Marie Proschowsky: Opgaven i indskolingen er at lægge et fundament, og jo mere avanceret matematikken bliver i løbet af skoletiden, jo mere afgørende bliver det, at eleverne kan udtrykke sig præcist. Det handler om at gøre eleverne trygge ved det matematiske sprog, opbygge deres begrebsforståelse og anvende begreberne i samtaler, så det bliver nemmere at bygge ovenpå senere. I Reflex har vi flere elementer, der støtter op om sproget. Fx har vi skabt små faglige film, der fungerer som eksemplariske definitioner af begreberne. Dem kan eleverne både se i starten og som afslutning på kapitler, men de kan også genbesøge dem, hvis de skal have opfrisket et begreb.

• Hvorfor skal eleverne lære at tale om matematik?

Marie Proschowsky: Eleverne møder matematik alle vegne. Også uden for skolen. Når de får lommepenge, optjener point i et computerspil, er med ude at handle og så videre. Jo mere eleverne taler om matematik, jo mere de sætter ord på, desto skarpere bliver de på at forstå matematik og begå sig matematisk – ikke kun i skolen, men også i hverdagen. Der er også bare en glæde ved at gå til matematikken på den her måde. Jeg synes, det har været tydeligt med mine egne elever, at det vækker deres nysgerrighed, når de fx skal gå på opdagelse i en tegning for at lede efter figurer i fællesskab i klassen. Alle bidrager, og de kan blive ved med at gøre nye opdagelser. De kan næsten ikke få fingrene ned igen.

Eleverne skal dele deres viden, ideer og gode humør med hinanden

• I vil gerne styrke en positiv læringskultur. Hvad mener I med det?

Dorte Vestergaard Hansen: Det handler om at ændre synet på fejl. Det er her, nøglen ligger til at skabe en positiv læringskultur. Der har i matematik tidligere været en nulfejlskultur og et fokus på kun ét facit. Det er faget på vej væk fra, men det er stadig svært – ikke kun på grund af nulfejlskulturen, men i særdeleshed også, fordi alle mennesker synes, det er ubehageligt at begå fejl. Vi bliver ramt af negative tanker, når vi begår dem, og samtidig er vi nødt til at fejle for at lære nyt. Vi skal arbejde for en kultur, hvor alle elever har lyst til at bidrage, og hvor alle bidrag bliver taget positivt imod

• Hvordan kan et matematiksystem ændre på læringskulturen?

Dorte Vestergaard Hansen: Det kan det ikke i sig selv, men det kan understøtte lærerne i at skabe et læringsrum, hvor klassen deler deres matematiske viden, idéer til problemløsning, strategier og forklaringer. Og ikke mindst deres gode humør og villighed til at se potentialet i hinandens bidrag. Når vi laver undersøgende matematik i Reflex, arbejder eleverne sammen i par, og klassen udveksler erfaringer i fællesskab, når vi samler op. Det er et fast, tilbagevendende element, at eleverne skal tegne et eksempel på en løsning, nogle af de andre elever har valgt. På den måde sætter vi fokus på, at eleverne tænker forskelligt, og at det er værdifuldt.

• Skal matematiklærerne til at lave om på sig selv for at kunne undervise på den måde?

Dorte Vestergaard Hansen: Lærerne skal bestemt ikke lave om på sig selv, men det kan være en udfordring at lede et reflekterende læringsrum. Gennem vores egen praksis og ud fra samtaler med andre lærere ved vi, at det kan være meget svært at overskue læringsprocesser for en hel klasse og den enkelte elevs bidrag. Derfor stilladserer vi det undersøgende arbejde, så læreren får hjælp til at strukturere det og danne sig et overblik. Helt konkret får læreren et notatark til undersøgelserne. Her kan potentialerne i det, eleverne siger, let skrives ned, så læreren kan huske det og bruge det i opsamlingen med eleverne. Notatarket har samtidig eksemplariske spørgsmål, som kan bruges både til de elever, der har brug for et fagligt løft, og til dem, der skal udfordres fagligt.