Lærer Morten Kvistholm fra Kildedamsskolen i Tølløse deltog sidste år i KiDM-projektet om undersøgende matematik. I dag bruger han den undersøgende tilgang i sin undervisning. Det motiverer eleverne, og de bliver bedre til at sætte ord på det, de lærer, fortæller han.
“Forestil jer, at I står nede på biblioteket. Ved det runde bord. I kan gå ned langs hylderne. Eller til sofaen, hvor I kan se tegneserierne. Hvor mange bøger tror I, der er?” Eleverne fra 4. x på Kildedamsskolen i Tølløse sidder med lukkede øjne i klassen og lytter til lærer Morten Kvistholms stemme.
Han forsøger at få børnene til at blive nysgerrige på opgaven for de næste to lektioner. De skal finde på en metode til at udregne antallet af bøger på biblioteket. Men først skal de gætte på antallet, og alle elever sætter hver deres gule post-it-seddel på tavlen med deres bud.
Morten Kvistholm og to andre lærere fra skolen har deltaget i forskningsprojektet “Kvalitet i Dansk og Matematik” (KiDM), hvor de har afprøvet forskellige aktiviteter i matematik med deres klasser. Det er opgaver, hvor eleverne skal undersøge og opdage sig til viden i stedet for at få det forklaret af læreren.
“Noget af det sværeste er selve dialogen med eleverne. De vil jo gerne have svaret, men hvordan får man skubbet dem videre uden at hjælpe for meget?
Morten Kvistholm
Og den lille indledning med lukkede øjne og post-it-sedlerne er nøje planlagt. Det kaldes en “iscenesættelse” og er en af tre vigtige faser i undervisningsaktiviteterne. De to andre hedder “aktivitet” og “opsamling”.
“Iscenesættelse handler om at spore eleverne ind på tanken om en problemstilling og gøre dem nysgerrige på at løse den,” siger Morten Kvistholm. Han har indledningsvis fortalt børnene en kort historie om, at han er i tvivl om antallet af bøger på biblioteket, og at det er lidt af et mysterium, for ingen kender det rigtige tal.
Se eleverne fra 4.x på Kildedamsskolen arbejde med undersøgende matematik.
BEDRE TIL AT ARGUMENTERE
De undersøgende undervisningsaktiviteter kan motivere eleverne på andre måder end den traditionelle matematikundervisning, fortæller Morten Kvistholm. I en af de andre aktiviteter, som lærerne afprøvede i projektet, skulle eleverne arbejde med geometri, og her gik en opgave ud på at undersøge, hvor meget plads burhøns har. Eleverne klippede et stykke pap ud på en kvadratmeter og fandt på måder at udregne, hvor mange høns der kunne være på papstykket. “Burhøne-opgaven satte gang i en stor debat om dyreetik, og de fik sat et billede på, hvordan dyrene var presset sammen. Det bliver mere konkret og levende,” siger han.
I forbindelse med KiDM-projektet var eleverne fra 4. og 5. klasse sidste år igennem tre forløb med undersøgende matematik på hver en måneds varighed. I geometri, algebra og statistik og sandsynlighed. Ifølge Morten Kvistholm er det svært at sige, om eleverne er blevet bedre fagligt. Men han kan alligevel spore en udvikling hos sine egne elever, som han mener skyldes den anderledes undervisning: “De er blevet væsentligt bedre til at argumentere mundtligt. De siger ikke bare ‘det giver 35’. De siger ‘det giver 35’, og samtidig kan de forklare, hvordan de er kommet frem til det.”
“MÅ VI GANGE?”
Tilbage i klasseværelset er eleverne blevet delt i grupper, og hver gruppe skal opstille deres egne metoder til at udregne antallet af bøger. Bagefter slipper Morten Kvistholm dem løs på biblioteket. De får et kvarter til at afprøve deres metode.
Pointen er at reflektere over metoden. Tager den for lang tid? Er den præcis nok? Hvad kan gøres anderledes?
Morten Kvistholm
“Nogle vælger at dele sig op og prøve at tælle alle bøgerne. Andre spørger, om de ikke bare kan tælle bøgerne på en reol og så antage, at det er det samme på de andre og gange sig frem,” forklarer Morten Kvistholm.
Og ja, det må de godt. Pointen er at reflektere over metoden. Tager den for lang tid? Er den præcis nok? Hvad kan gøres anderledes?
Morten Kvistholm fortæller, at denne fase – aktiviteten – i sig selv er en udfordring for læreren, for man skal vænne sig til en anden kommunikationsform.
“Noget af det sværeste er selve dialogen med eleverne. De vil jo gerne have svaret, men hvordan får man skubbet dem videre uden at hjælpe for meget? Det har vi diskuteret rigtig meget blandt os tre, der var med i forsøget,” siger han.
Når eleverne kommer tilbage i klassen, fremlægger grupperne for de andre elever, hvordan de har grebet opgaven an. De skal forholde sig til egne og de andres metoder og forholde sig kritisk, også til deres tidligere gæt på post-it-sedlerne.
Eleverne er spændte på at høre, hvad det faktiske antal bøger er, men de skal også vænne sig til en anden undervisningsform, hvor fokus i højere grad er på proces end på at finde facit, fortæller Morten Kvistholm.
MEGABEGEJSTREDE
Morten Kvistholm selv og eleverne er meget glade for den undersøgende undervisning, og han inddrager det i dag i sine lektioner. Dog i mindre skala end under KiDM-projektet.
Han forsøger i samarbejde med andre lærere at planlægge forløb, hvor de udnytter at slå klasser sammen og være to om undervisningen.
Morten Kvistholm er også matematikvejleder på skolen, og han fortæller, at KiDM-forsøget har givet anledning til en række faglige diskussioner blandt matematiklærerne, som har åbnet manges øjne for den undersøgende undervisning.
“I vores fagudvalg har det ledt til nogle rigtig gode faglige samtaler, hvor vi virkelig er kommet i dybden med didaktik. Alle har været megabegejstrede og synes, det var inspirerende at høre om.”
