"Vi ved, at eleverne ofte glemmer det, de lærer i matematik – og nogle gange glemmer de hurtigere, end vi regner med."
Sådan siger Bent Lindhardt, som er en af landets mest erfarne lærebogsforfattere i matematik.
Hans navn står også på udgivelsen Kortlægning i matematik, som han har udviklet i samarbejde med Michael Wahl Andersen og Marie Teglhus Møller. Her er ambitionen klar: Lærerne skal, med ganske få opgaver, kunne finde frem til elevernes forforståelse af et bestemt tema.
"Jeg har haft et langt liv med at lave lærebøger, og nogle gange er enkelthed ikke det, man snubler over. Man kan bliver overrasket over, hvad der sker, når man først og fremmest tænker i enkelthed. Og det er det, vi virkelig har forsøgt med KIM," siger Bent Lindhardt.
Han fortsætter: "Det handler om at få skærpet lærerens fornemmelse af elevernes viden, og vi mener altså, at man kan gøre det med nogle ganske få opgaver."
Elevernes forudsætninger for læring siger noget helt specifikt om deres muligheder for at få succes i skolen.
Sådan lyder et af budskaberne i denne udgave af Didaktor. I fokus er KIM – Kortlægning i Matematik – et helt nyt undervisningsmateriale fra Alinea.
Du kan møde to af forfatterne bag KIM og blandt andet høre dem forklare, hvorfor det er så vigtigt at sætte fuld fokus på elevernes forforståelse.
For det er det, man kan, når man bruger KIM i sin undervisning i matematik.
Kortlægningens fundament er viden og analyse
Men hvordan finder man frem til de helt rigtige opgaver, der kan pejle lærerne ind på elevernes forforståelse?
Forfatterne bag KIM har skabt undervisningsmaterialet ud fra en grundig analyse af opgaver, elevsvar og viden fra forskning om undervisning i matematik. Forfattergruppen har blandt andet brugt konklusioner fra norske forskeres arbejde om de temaer, eleverne ofte misforstår i matematik.
"Det har været et stort arbejde, og de opgaver, vi har fundet frem til, kortlægger effektivt, om eleverne har den forforståelse, der er nødvendig," fastslår Bendt Lindhardt.
Det er ikke en test
For en af de andre forfattere bag KIM, Michael Wahl Andersen, er et af de helt centrale elementer i kortlægning, at det ikke er en test af eleverne.
"Vi skal ikke finde en score på, om noget er rigtigt eller forkert. Vi skal finde ind til, hvad det er, eleverne tænker, og hvorfor de besvarer en opgave, som de gør," siger Michael Wahl Andersen.
Han tror på, at kortlægningen effektivt kan hjælpe lærere med at planlægge deres undervisning, så eleverne lærer mest muligt.
"Man kan bedre forstå og rumme sine elever, når man får indsigt i, hvorfor de svarer, som de gør, når de ikke kan læse en opgave. Og netop den indsigt gør det lettere at planlægge den rigtige undervisning," fastslår Michael Wahl Andersen.
Kortlægning vender evalueringen om
Når man bruger kortlægning i sin matematikundervisning, bryder man, ifølge Michael Wahl Andersen, med den klassiske tilgang til fag og undervisning.
"Mange har måske haft en opfattelse af, at eleverne lærer og forstår lige præcist det, som læreren har undervist i. Men eleverne kan få noget helt andet med – det er ganske enkelt noget andet, de lagrer i deres langtidshukommelse," siger Michael Wahl Andersen.
Han fortsætter: "Det har vi måske ikke været opmærksomme på. Og med kortlægning vender vi tingene om. Vi tester ikke, hvad eleverne har lært af den undervisning, de lige har været i gang med. Vi undersøger i stedet, hvad der skal til, for at eleverne får noget ud af den undervisning, der skal til at begynde."'
Kortlægning hjælper eleverne videre
KIM er udkommet til mellemtrinnet. Spørger man Michael Wahl Andersen, er arbejdet med kortlægning af elevernes forforståelse særligt vigtigt her.
"På mellemtrinnet skal der ekstra fokus på forforståelsen, inden man går i gang med et nyt tema. For abstraktionsniveauet stiger, og hvis elevernes tilgang til matematikken er for mekanisk, er det ikke muligt for dem at reflektere – og det er problematisk på mellemtrinnet," siger Michael Wahl Andersen.
Eleverne skal hjælpes godt videre til den endnu mere komplekse matematik i udskolingen – og det gør man altså bedst, når man har styr på, hvad de kan i forvejen.
"Det er elevernes forudsætninger for læring, der siger noget helt specifikt om deres succes fremadrettet. Både hvad de kan lære – og hvordan de lærer det bedst," slutter Michael Wahl Andersen.
KIM, Kortlægning i matematik
Ideen med kortlægningsmaterialet KIM er at teste elevernes matematiske forforståelse, inden du som lærer igangsætter arbejdet med et stofområde som fx temaet omkreds og areal. Besvarelsen af opgaverne kan bruges både bagudskuende og fremadskuende.
