Få elever i tænkning i matematik

• Hvad er Det tænkende klasserum? 

Adrian Rau Bull: Helt grundlæggende funderer Det tænkende klasserum sig på 14 praksisser introduceret af den canadiske forsker Peter Liljedahl. Målet med praksisserne er at hjælpe læreren godt på vej til at få elever til at tænke selvstændigt i matematik.  

Nick Hougaard: Det tænkende klasserum er et sted, jeg ville ønske, at jeg havde haft flere af mine elever langt tidligere. Eleverne er selvkørende og har selvtillid til at gå i gang med matematik. Eleverne tør at fejle. De har en stor portion fejlmodighed. Det er en drøm for enhver lærer at kunne støtte elever til at tænke selvstændigt i matematikundervisningen, fordi det kan gøre eleverne mere vedholdende og engagerede. Og Peter Liljedahls forskning har givet mig de konkrete værktøjer til at støtte elever ind i tænkning.      

• Hvad er forskellen på jeres og Peter Liljedahls bog? 

Adrian Rau Bull: Vi har afprøvet og sammenlignet vores egne erfaringer med de 14 praksisser fra Peter Liljedahl. Det har gjort, at vi kan give et realistisk bud på, hvordan en matematiklærer kan arbejde med praksisserne i en dansk kontekst. Vores mål er at gøre Det tænkende klasserum mere tilgængeligt for danske lærere ved bl.a. at have fokus på Fælles Mål for matematik. Men også at tage udgangspunkt i traditioner, rutiner og emner, der er karakteristiske for dansk matematikundervisning. Fx undersøgende matematik, der står meget stærkt i Danmark. Vores bog er en håndbog for alle lærere, der gerne vil arbejde med Det tænkende klasserum. Og derfor kan alle emner fra Fælles Mål i matematik tage udgangspunkt i Det tænkende klasserum. Regnestrategier er et godt eksempel. Traditionelt kan der være en risiko for, at en regnestrategi er noget, elever lærer på en bestemt måde. Ofte fordi man som lærer selv har faste strategier indlejret. Men i Det tænkende klasserum er fokus, at elever støttes til at eksperimentere med regnestrategierne. 

Nick Hougaard: Rammen om Peter Liljedahls bog og vores håndbog er den samme. Men vores bog retter sig mod den undervisning, vi kender fra vores arbejde med dansk- og matematikundervisning gennem mange år. Vores bog er væsentlig kortere. Derfor suppleres den med podcast, konkrete opgaveeksempler og andet indhold på web. 

• Hvorfor er det vigtigt, at elever lærer ikke at kopiere lærerens fremgangsmåde i matematik?  

Adrian Rau Bull: At kopiere eller ikke kopiere må ikke ses som et modsætningsforhold. Der er ikke noget galt i at kopiere, men man bliver nødt til at reflektere over det, man kopierer. Eller måske reflektere, før man kopierer. I eksemplet med regnestrategier kan det ske, at elever kopierer det, læreren mener, en regnestrategi er. Det er der ikke noget galt i. Men Det tænkende klasserum handler ikke om at kopiere, hvad læreren gør. Det handler om, at elever lærer, hvad der ligger bag alle de forskellige regnemetoder, de selv bruger. Uden at få det serveret af læreren.   

Nick Hougaard: Når elever kopierer lærerens fremgangsmåde, har de ikke mulighed for at tænke ud fra, hvad de ved på forhånd. Fx er der bedre forudsætninger for tænkning, når læreren kun fortæller, hvad eleverne skal løse, og ikke hvordan de skal løse det. Her hæfter læringen sig i højere grad. Og det er, fordi eleverne nu får mulighed for at tænke og bygge løsningen ud fra deres eget begrebskort. Elever i Det tænkende klasserum skal lære på en måde, hvor fx det at trække et tal fra et andet bliver til deres egen strategi. 

• Så Det tænkende klasserum handler om at få eleverne til at være i tænkning. For når de er i tænkning, så lærer de noget. Men hvordan kommer eleverne i tænkning?   

Adrian Rau Bull: Hvis vi får elever ind i et rum mellem frustration og kedsomhed og kan holde dem der, så arbejder de sig frem mod tænkning.  

Nick Hougaard: Men det handler også om, at elever skal have tillid til egne evner. Når de møder noget, som er nødvendigt at tænke over – i kombinationen af at være motivererede og selvsikre, så kommer de i tænkning. Og når de betingelser er på plads, så starter arbejdet med at få elever til at blive i tænkning. Det kan fx være ved tænk-videre-spørgsmål, hvor læreren ikke svarer på, om opgaven er korrekt eller ikke korrekt løst. Læreren spørger, hvordan eleven er kommet frem til løsningen. Men inden da er det vigtigt, at eleven får lov til at begrunde løsningsforslaget i gruppen. Først dér er eleven klar til at forklare det til læreren. Og resultatet skulle gerne være, at elevens tænkning forlænges. 

• Mange lærere har erfaringer med, at de skal variere deres undervisning, så hvor ofte skal man lave Det tænkende klasserum?  

Nick Hougaard: Jeg plejer at sige, hvornår giver det ikke mening at udøve Det tænkende klasserum. For kan man vælge et tidspunkt, hvor man ikke vil have sine elever til at tænke? Jeg vil have mine elever i tænkning så ofte som muligt. For det er fundamentet til mere læring. Men vejen dertil er ikke ens for alle lærere. Hvis det fungerer med stående undervisning i grupper – og i alle lektioner – så gør du det. Eller hvis det er et mix af stående og siddende aktiviteter, spil og udematematik, der fungerer, så gør du det. Det er din egen stil. Vi ønsker ikke, at du kopierer en canadier eller os. Vi ønsker, at du bliver dig selv inden for den ramme, Det tænkende klasserum er, så du kan støtte dine elever til tænkning. 

Adrian Rau Bull: Det tænkende klasserum er heller ikke på bekostning af variation. Variation er faktisk et grundlæggende element i Det tænkende klasserum. Tænk det, som at du har en laboratorietilgang til din egen undervisning. Indfør ting i dit eget tempo. Når noget ikke får fat, så vend tilbage til det og justér. Den umiddelbare effekt af elever i flow kan være en fed oplevelse. Men for at opnå en langvarig effekt med mere samarbejde, højere fejlmodighed og vedholdenhed, kan der være behov for justeringer undervejs. Og at du indfører alle praksisser og bruger dem mere end bare en gang imellem.    

• Hvornår er man lykkedes med Det tænkende klasserum?  

Adrian Rau Bull: Ja, hvornår er man lykkedes med at tænke. I virkeligheden er man lykkedes, hvis man vil prøve at få elever til at tænke. Effekten ser man først, når eleverne klarer sig bedre. Eller når man oplever, at elever er i flow og er så optagede af matematikken, at de ikke kan slippe det. Det er succes. I Det tænkende klasserum kan en misforståelse, fx en fejlopfattelse af en matematikopgave, også være en succesoplevelse. Selvom eleverne måske ikke kommer frem til det korrekte svar, så har opgaven sat dem i tænkning. Og det er her, vi skal holde dem så længe som muligt. 

Nick Hougaard: Vi skal undgå at være fejlfrie – og det skal eleverne også lære. Vi kan sammenligne Det tænkende klasserum med kvaliteter fra leg. Når elever har følelsen af, at matematiktimen slutter, men de ikke rigtigt er færdige med matematikken, så er de i flow. Ligesom når børn leger. Hvis jeg kan give den oplevelse i matematik videre til elever – og lærere – så synes jeg, man er lykkedes.