På mellemtrinnet er eleverne i hvert fald klar over, at nogle simple praktiske problemer og situationer i hverdagen faktisk kan løses og beskrives ved hjælp af matematiske modeller. Den erfaring får de, og den bevidsthed sniger sig mere og mere ind, jo mere de arbejder med det. Det er den forståelse, der kommer, når de tænker: ’Nåååh, det her er også matematik’.
Sådan fortæller folkeskolelærer på Nordstrandskolen i Dragør Rikke Saron Dalsgaard om at undervise i modelleringskompetencen på mellemtrinnet, og hun dykker hurtigt ned i en række konkrete eksempler fra sin undervisning.
”Jeg bruger ofte en opgave, hvor eleverne skal planlægge en klassefest. De kan her tænke i alt fra regnskab, budget og indkøbsmuligheder til borddækning og menu, og det er virkelig en opgave, de elsker. Når jeg har eleverne til fagdag, sørger jeg altid for, at vi arbejder med modellering, for der har vi god tid til at gå i dybden og for eksempel gå i Netto og se på, hvilke varer vi kunne købe til festen, og hvad de koster og så videre. Jeg har lavet klassefestopgaven i fjerde klasse, hvor der også var nogle, der lavede drinksforslag og så på blandingsforholdet og så brugte modelleringskompetencen til at afstemme både indkøbene og det budget, de havde fået af mig.”
STØRRE SELVSTÆNDIGHED
Rikke Saron Dalsgaard tilføjer, at de endda engang arrangerede, at klassen kom med i et undervisningsforløb hos GoCook, hvor de så bagte pizzaer under åben himmel, samtidig med at de brugte modellering til opskriften og til at udregne, hvor mange stykker pizzaerne skulle inddeles i, for at der var nok til alle. Hun peger dog på, at undervisning i modellering slet ikke behøver at være så stort lagt an. Man kan for eksempel også sætte eleverne til at finde ud af, hvor mange børn der kan være i deres klasseværelse eller i skolegården, eller hvor meget vand de bruger i løbet af en dag. Hun har også haft succes med at sætte eleverne til at undersøge de forskellige variabler, der vil spille ind, hvis de skulle starte et hundelufterfirma.
Selvom det er læreren, der skal sætte rammerne, er det vigtigt, at det er eleverne, som træffer valgene og stiller spørgsmålene.
Rikke Saron Dalsgaard understreger her, at selvom det er læreren, der skal sætte rammerne, er det vigtigt, at det er eleverne, som træffer valgene og stiller spørgsmålene:
”Som lærer kan det være svært at lade være med bare at udstikke eleverne opgaven, men derved lukker man den, og det skal man undgå. Derimod skal man sørge for, at det hele tiden er eleverne, som vælger, hvilken vej vi skal gå, og så reflekterer over de valg og opstiller modellen. Endelig vurderer de så, hvor godt den passer, og om den skal justeres. Her skal man acceptere, at det tager noget tid, men det er det værd i sidste ende, fordi eleverne får gjort sig nogle refleksioner undervejs. At det er eleverne selv, der skaber opgaverne, og at de opdager, at der ikke kun er ét rigtigt facit, men at facit afhænger af præmisserne, giver dem større selvstændighed og gør dem matematisk nysgerrige, undersøgende og åbne.”
De svagere elever vil måske kræve lidt mere hjælp til at komme i gang, forklarer hun, men til gengæld giver undervisning i modellering rigtig gode muligheder for differentiering, fordi de stærke elever vil kunne bygge videre på modellerne og finde flere variable og mulige løsninger ud over de mest oplagte.
IKKE ET KÆMPE SPRING
Som råd til lærere, der ønsker at komme i gang med at undervise i modelleringskompetencen, fortæller Rikke Saron Dalsgaard, at det kan være en god idé at dele oplevelser og erfaringer i fagteamet, og så understreger hun igen, at der ikke er tale om et stort og uoverskueligt projekt:”Jeg tror, at mange er bange for, at det er sådan et kæmpespring fra lukkede opgaver til den her uhåndgribelige form, hvor man ikke ved, hvilken vej børnene går. Men det vigtige er at komme i gang med at tage de små skridt, hvor eleverne træner deres undersøgende virksomhed i forhold til modellens udformning, og det er faktisk ofte noget, der ligger lige for for børnene. Det er jo deres virkelighed, man lægger matematikkens modeller ned over.”
