I udskolingen er det særlig vigtigt, at eleverne er klar over, hvad vi har gang i, når vi arbejder med modelleringskompetencen – altså at det er et problem ude i den virkelige verden, vi er i gang med at løse,” forklarer Niels Jacob Hansen, som er tidligere folkeskolelærer og i dag underviser på læreruddannelsen på Professionshøjskolen Absalon samt er med til at kvalitetssikre folkeskolens afgangsprøver. ”Det kan være et eksempel, læreren finder på, som er relevant for eleverne og kan hjælpe til at lokke dem ind, men man kan også lade eleverne selv komme på banen med det, de gerne vil undersøge.
Niels Jacob Hansen fortæller, at han i dag, ikke mindst i udskolingen, ser en langt større forståelse for modelleringskompetencen, end dengang den blev lanceret for 20 år siden.”Jeg er sikker på, at det er noget, man arbejder mere og mere med i undervisningen. Der er kommet en forståelse for, hvad det er. I starten vidste man ikke, hvad begrebet dækkede over, men efterhånden som der er kommet opgaver med i afgangsprøverne, og lærerne har fået viden om kompetencen, tror jeg, at vi er ved at være godt i gang. Det er min fornemmelse, at lærerne ikke længere er så utrygge ved kompetencerne.”
UDFORDRINGER
Han fortæller dog, at der stadig er visse udfordringer i at undervise i modelleringskompetencen, også i udskolingen, både fordi det er relativt nyt, og fordi det afviger så markant fra manges opfattelse af, hvad matematikundervisning skal indeholde.
Jeg vil sige, at den typiske udfordring er, at eleverne og nogle lærere hurtigt vil i gang med selve regnearbejdet. Her skal lærerne sørge for den fornødne tid og ro til den indledende fase
Niels Jacob Hansen
”Jeg vil sige, at den typiske udfordring er, at eleverne og nogle lærere hurtigt vil i gang med selve regnearbejdet. Her skal lærerne sørge for den fornødne tid og ro til den indledende fase. Man kan for eksempel bede eleverne om at diskutere, hvad man skal se på for at lave en model for udviklingen i Covid19, selvom det kræver mere avanceret matematik, end de kan på de klassetrin. For det vigtige er her at tale om, hvad modellen skal indeholde. Man kan også være for kritisk i bedømmelsen af elevernes modeller – man skal give plads til, at de ikke nødvendigvis er så matematik-komplicerede,” siger Niels Jacob Hansen og henviser til forskning af Thomas Højgaard, som viser, at elever i gymnasierne typisk vil bruge relativt simpel matematik, når de skal udforme modeller. Simpelthen fordi det er den, de er trygge ved.
AFGANGSPRØVEN, MAJ 2019
”I KOMPIS-projektet var nogle lærere for kritiske over for de modeller, som nogle elever kom frem til, fordi de syntes, at matematikken i elevernes modeller var for simpel, men hvis de havde de relevante ting med i modellen, havde de jo netop vist, at de beherskede modelleringskompetencen. Så man kan godt være for fokuseret på, hvor kompliceret matematikken er, for det er kun én af kompetencens tre dimensioner. Til gengæld skal man sørge for, at eleverne er kritiske over for deres egne modeller – for eksempel ved at de fremlægger dem for resten af klassen, som så giver kritik,” siger han.
Niels Jacob Hansen behøver ikke at gå længere tilbage end til sidste år for at finde et eksempel på, at modelleringskompetencen optræder i folkeskolens afgangsprøve. Der var således her en opgave, hvor eleverne skulle opstille en model for en graf over en families cykeltur ud fra en række data samt komme med forskellige overvejelser om modellen. Og når den indgår i afgangsprøven, bliver modelleringskompetencen også en naturlig del af undervisningen, fortæller Niels Jacob Hansen.
”Det er jo noget, der tilskynder lærerne til at arbejde med det, og som dermed langsomt får det mere og mere ind i undervisningen.”
